Pengerjaannya pakai pangkat-8 = -2^3-1 = -1^30 = 0^31 = 1^38 = 2^327 = 3^364 = 4^3125 = 5^3jadi dua bilangan selanjutnya itu 64 dan 125Adapunsetuap bilangan dalam barisan bilangan disebut suku barisan. Suku ke-n suatu barisan bilangan dilmabangkan dengan U n. Contoh : Diketahui barisan bilangan 4, 8, 16, 32, 64. Tentukan suku ke-2 (U 2) dan suku ke-4 (U 4) ! Jawab : U 2 = suku ke-2 = 8 U 4 = suku ke-4 = 32 Suku ke-n (U n) dari suatu barisan bilangan dapat ditentukan apabila telah diketahui paling sedikit tiga buah suku.
Illustrasi Matematika. Foto FreepikDalam matematika, setiap permasalahan dapat disajikan ke dalam bentuk barisan bilangan. Ini merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun berdasarkan pola buku Matematika SMP/MTs Kelas XI Semester 1 terbitan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, bilangan-bilangan yang terdapat dalam barisan bilangan tersebut dikenal dengan nama suku. Secara umum, suku-suku pada barisan bilangan dapat dituliskan sebagai U1, U2, U3, ..., Soal Barisan BilanganBerikut adalah contoh soal barisan bilangan yang diambil dari buku Cara Pintar Menghadapi Ujian Nasional 2009 Matematika Smp/mts oleh Ruslan Tri Diketahui barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, banyaknya suku barisan dalam barisan bilangan tersebut!Sebutkan satu per satu suku yang dimaksud!2. Diketahui barisan bilangan 5, 10, 20, 40, 80. Tentukan U2, U4, dan U5!1. Jawaban dari soal nomor 1 adalahTerdapat 8 suku barisan dalam barisan bilangan yang dimaksud adalah U1 = 1; U2 = 3; U3 = 5; U4 = 7; U5 = 9; U6 = 11; U7 = 13; U8 = Jawaban soal nomor 2 adalahJenis-Jenis Barisan BilanganIllustrasi Matematika. Foto FreepikBarisan bilangan dibagi menjadi dua, yaitu barisan bilangan artimatika dan geometri. Berikut adalah penjelasan barisan bilangan artimatika dan geometri seperti yang dinukil dari buku Matematika Edisi Revisi oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Bilangan AritmatikaDisebut barisan bilangan aritmatika jika dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih antara dua suku yang berurutan disebut dengan dalam suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan U1 atau a, lalu di suku kedua U2, yaitu 5. Kemudian, suku ketiga U3 adalah 8 dan seterusnya. Berarti, barisan ini memiliki beda 3 pada setiap untuk mencari suku ke-n Un, kita bisa menggunakan rumus barisan bilangan aritmatika, yaitu Un= a + n – 1 x Bilangan GeometriBarisan bilangan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan lebih mudahnya adalah, jika Anda memiliki barisan seperti 1, 3, 9, 27, …Dari barisan tersebut, Anda bisa melihat antara suku pertama dengan suku kedua, suku kedua dengan suku ketiga, dan seterusnya, selalu memiliki pengali yang tetap, yaitu 3. Dengan demikian, barisan ini termasuk barisan bilangan geometri. Dan rumus barisan bilangan geometri adalah Un =
Jenisyang pertama adalah pola bilangan ganjil. Pola ini adalah susunan yang dimulai dari bilangan 1 sampai tak terhingga, tapi ganjil ya. Contoh bilangannya adalah 1, 3, 5, 7, 9, dan seterusnya. Berikut ini jika menggunakan rumus pola bilangan ganjil: n = bilangan asli atau urutan bilangan yang ingin dicari (ke-n)
Barisan Bilangan Barisan bilangan merupakan salah satu bentuk cabang ilmu matematika yang merupakan bentuk materi kelanjutan dari pola bilangan yang telah kita pelajari pada pembahasan sebelumnya . Barisan bilangan terdiri atas barisan aritmatika dan barisan geometri . Sebelum mempelajari secara rinci atau secara mendalam , maka kita terlebih dahulu mempeljari pengertian daripada barisan bilangan . A. Pengertian Barisan Bilangan Barisan bilangan yaitu suatu daftar bilangan dari sebelah kiri ke kanan yang memiliki pola tertentu . Setiap aggota dari barisan bilangan di sebut dengan suku bilangan atau yang biasa dilambangkan dengan ” U “ Contoh 3,4,5,6,7,8,9,10, . . . . 1,2,4,8,16,32 ,. . . . B. Macam – macam Barisan Bilangan Barisan bilangan terbagi atas dua macam yaitu Barisan bilangan Aritmatika Barisan bilangan Geometri C. Definisi Barisan Bilangan Aritmatika Dan geometri Barisan Bilangan Aritmatika penjumlahan Barisan bilangan aritmatika , yaitu barisan yang selisih antar suku yang berdekatan konstan atau barisan aritmatika disebut juga bilangan yang suku selanjutnya merupakan penjumlahan dari suku sebelumnya dengan rasio . Bentuk barisan aritmatika a. Barisan aritmatika berderajat satu Secara umum, barisan aritmatika ditulis sebagai berikut a , a+b , a+2b , a+3b , a+4b , . . . . U1 = a U2 = a+2b U3 = a+3b U4 = a+ 4b U10= a + 9b Jadi , diperoleh Rumus barisan aritmatika sebagai berikut Rumus Barisan Aritmatika Un = a + n – 1 b b = Un -Un-1 atau b= Un+1 – Un Keterangan Un = suku ke n n = banyaknya suku a = suku pertama b = rasio atau beda Contoh Soal 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , . . . Dari barisan bilangan di atas , tentuka a. a b. b Penyelesaian a. a = suku pertama maka a = 7 b. b = U2 – U1 = 13 – 7 b = 6 2. Suatu arisan aritmatika suku ke-3 = 13 dan suku ke -6 = 28 . Tentukan a. b b. a c. U8 d. Tulislah enam suku pertama Penyelesaian Diketahui U3 = 13 dan U6= 28 Jawab a. U3 = 13 ->> a + 2b = 13 U6 = 28 ->> a + 5b = 28 _ -3b = – 15 b = -15 / -3 b = 5 b. a + 2b = 13 a + = 13 a + 10 = 13 a = 3 c. Un = a + n-1b U8 = a + 7b = 3 + 7 . 5 = 38 d. 3 ,8 , 13 , 18 , 23 , 28 , . . . b. Barisan aritmatika berderajat dua Barisan aritmatika berderajat dua , yaitu barisan aritmatika yang beda atau rasionya tidak tetap dan dan apabila beda tersebut dijadikan barisan maka akan terbentuk rasio yang tetap atau mengalami dua tahap baru diketahui beda atau rasio yang sama atau tetap . Rumus umum barisan aritmatika berderajat dua Un = an2 + bn + c Contoh 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , .. . . Dari barisan aritmatika diatas , tentukan a. Un b. U20 Penyelesaian Barisan di atas merupakan barisan aritmatika berderajat dua , karena dua tahap baru sama rasionya . Misal Un = an2 + bn + c U1 = 1 –> a + b + c = 1 . . . . .1 U2 = 3 –> 4a + 2b + c = 3 . . . 2 U3 = 6 –> 9a + 3b + c = 6 . . .3 Dari persamaan 2 dan 1 4a + 2b + c = 3 a + b + c = 1 _ 3a + b = 2 . . . . 4 Dari persamaan 3 dan 2 9a + 3b + c = 6 4a + 2b + c = 3 _ 5a + b = 3 . . . . 5 Dari persamaan 5 dan 4 untuk mencari nilai a 5a + b = 3 3a + b = 2 _ 2a = 1 a = 1/2 mencari nilai b , maka gunakanlah salah satu persamaan dan kali ini supaya mempermudah maka gunakan persamaan 4 3a + b = 2 + b =2 1 1/2 + b = 2 b = 1/2 mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan 1 a + b + c = 1 1/2 + 1/2 + c = 1 1 + c = 1 c = 0 mencari Un , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu Un = an2 + bn + c = 1/2n2 + 1/2n + 0 = 1/2 n n + 1 jadi , jawaban nya adalah a. Un = 1/2 n n + 1 b. U20 = . . .? Un = 1/2 n n + 1 U20 = 1/2 .20 20 + 1 = 10 21 = 210 2. Barisan Bilangan Geometri perkalian Barisan Bilangan Geometri , yaitu suatu barisan bilangan yang suku – sukunya terdiri dari atau terbentuk dari perkalian antara rasio dengan suku sebelumnya . Bentuk umum dari suatu barisan geometri adalah a , , , , , , . . . . . U1 = a U2 = U3 = U4 = U10 = Jadi , Rumus Barisan bilangan Geometri secara umum adalah Un = Contoh soal Sebuah barisan geometri , diketahui U3 = 18 dan U6 = 486 . Tentukan a. a dan r b. U7 c. Tulislah tujuh suku pertama Penyelesaian Diketahui U3 = 18 U6 = 486 Jawab a. U3 = 18 –> = 18 U6 = 486 –> 5 = 486 U6 / U3 = 486 / 18 —-> 5 / = 486 / 18 —–> r3 = 27 r = 3 = 18 a. 32 = 18 a = 2 b. U7 = 6 = 2 .3 6 = 2 . 729 = 1458 c. tujuh suku pertama yaitu 2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 , 1458 , . . . Rumus Suku Tengah Barisan Aritmatika Sebagai tambahan informasi saja bahwa didalam Barisan Aritmatika yang mempunyai jumlah yang ganjil, maka diantara Barisan Aritmatika itu terdapat suatu Suku Tengah Barisan Aritmatika. Kemudian didalam Cara Mencari Suku Tengah Barisan Aritmatika tersebut bisa kalian lihat rumusnya seperti dibawah ini U† = 1/2 U1+Un Demikian , penjelasan mengenai barisan bilangan aritmatika dan geometri . Inti atau kunci dari pembahasan kali ini adalah bahwasannya pertama kali kita kenali bagaimana bntuk barisan aritmatika dan bagaimana bentuk barisan geometri . Setelah faham , maka selanjutnya baru pelajari bagaimana rumus – rumusnya dan apa saja komponen – komponen yang ada di dalamnya. Sesungguhnya , untuk membedakan barisan aritmatika dan geometri sangatlah mudah yaitu apabila antara suku yang satu dengan yang lain merupakan hasil dari pembeda di tambah dengan suku sebelumnya maka bentuk ini disebut dengan barisan bilangan aritmatika. Sebaliknya , apabila suku pada suatu barisan bilangan merupakan hasil kali dari suku sebelumnya dengan pembeda maka bentuk ini disebut dengan barisan bilangan geometri. POLABARISAN DAN DERET BILANGAN A. Pola Bilangan 1. Pengertian Barisan dan Deret Barisan adalah himpunan sembarang unsur-unsur yang ditulis secara berurutan. Tiap-tiap unsur atau bilangan disebut suku barisan dan dilambangkan dengan "U n" dibaca "suku ke-n" dimana n bilangan Asli. Apabila suku-suku suatu barisan dijumlahkan diperoleh deret. aldiah05 aldiah05 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab Iklan Iklan RichardKamitono10 RichardKamitono10 64,125..................................... Iklan Iklan ragatama ragatama 64 karena 4x4x4 mengikuti pola pangkat 3 64 dan 1 lagi , sorry ngak sempat di tulis Iklan Iklan Pertanyaan baru di Matematika tolongg dong bntu jwaab hueueu Ayah akan membuat pagar di sekeliling kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 12 m x 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat berduri yang terdiri ata … s 4 lapis, panjang kawat berduri yang diperlukan adalah... Dadu berbentuk limas segitiga sama Sisi dengan panjang sisi 2cm. Tentukan luas bermukaan dadu! Sebuah dadu dilempar undi sekali,tentukan a. Peluang munculnya mata dadu 4 b. Peluang munculnya mata dadu bilanga ganjil Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 20 cm dan 5 cm, sedangkan jarak kedua pusatnya 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan kedua lingkaran … tersebut adalah... A. √275 cm B. √675 cm C. √1125 cm D. √1525 cm Sebelumnya Berikutnya Iklan Diketahuibarisan bilangan 0,1,8,27,64, rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalahA. Un= (n+1)³B. Un= (n-1)³C. Un= (n+1)²D. Un= (n-1)². Question from @Caramel4 - Sekolah Menengah Pertama - Matematikadiketahui barisan bilangan berikut 0 1 8 27
